数学

数学 勉強法 | 偏差値が爆上げする究極のテキトー思考

投稿日:2017年10月12日

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旧帝・早慶に逆転合格したいのなら独学しかない。

偏差値40でも旧帝・早慶に合格できる方法を書いた。

10分で読んで下さい。

旧帝早慶に逆転合格するための大原則

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数学という科目のせいで、どれだけの人間の人生が左右されたことだろうか?

まず、数学で挫折すると国立大学への道は絶たれる。

それに、私立文系が死文と揶揄される原因を作り出した業の深い科目でもある。。。

 

「数学の偏差値だけ伸びない・・・」

「数学ができればあの大学を目指せるのに・・・」

数学は多くの受験生の障壁となっている。

 

普通に勉強したら、数学は受験科目の中でダントツできつい。

数学は最も時間がかかる科目だし、脳ミソもめちゃくちゃ疲労する。

 

僕も受験勉強を始めた頃は、数学が全然できなかった。

あなたの気持ちはとてもよく分かる。

初めて受けたマーク模試の偏差値は40程度だった。

本当に受験勉強を始めた頃は悲惨だった・・・

 

しかしその1年後、僕は旧帝の理系に合格した。

なんと受かった理由の一つが、数学が得点源に化けたことだった。

 

国公立文系を目指す人は、「数学の苦手」を払拭しなければならない。

理系志望の人は、なんとしても数学を得点源にしなければならない。

 

その究極の突破口をこの記事で述べる。

 

数学が苦手な人にぜひ読んで欲しい記事。

数学 苦手 | 100%数学の苦手を克服する方法5選

数学は「言葉」で理解するべきだ

「数式を見るとムズムズする・・・」

「問題を解くとき何をしたらいいか分からなくなる・・・」

「数式が理解できる人が理解できない・・・」

数学ができない人の多くに当てはまる特徴だ。

 

なぜ、このような事態に陥ってしまうのだろうか?

理由は明白だ。

数学という科目を間違って捉えているからだ。

 

数学が得意科目になって分かったことがある。

数学は言葉を使うと、とてもよく理解できるし問題も解けるようになる。

 

概念を言うと、数学は次の3ステップで勉強するといい。

  1. 問題を数式に変換
  2. 数式を計算する
  3. 計算結果を日本語に変換する

 

抽象的で分かりづらいかもしれない。

だから、こんな問題を考えてみよう!

 

「年利1%で貯金した。貯金額は何年後に元の2倍を超えるだろうか?」

 

 

上で述べた3ステップ「①問題を数式に変換」→「②数式を計算」→「③計算結果を日本語に変換する」の流れで実際に解いてみよう。

 

①まず、問題を数式に変換。

1.01< 2 となる最小の自然数xを探す。

 

②次に、数式を計算する。

1.01< 2 の両辺で2を底とする対数を取る。

 x log2 1.01 > 1 となり

x > 69.66 である。

∴x=70

 

③最後に、計算結果を日本語に変換する。

70年後に金利は2倍を超える。

 

このように3ステップで勉強することで、あなたは数学が劇的にできるようになる。

数学の勉強におけるマジックワード

数学における最強のマジックワードを特別に教える。

このマジックワードを知っておくことで、あなたは数学が一気にできるようになる。

僕自身、数学の勉強はこの言葉にとても助けられた。

 

では、そのマジックワードを発表しよう。

 

「はじめ分からないのは当たり前、いつか分かる日がくるさ」

 

「はい?」

「この人何言ってるの??」

あなたはそう思ったかもしれない。

だからこのマジックワードについては、詳しく説明しておく必要があるだろう。

 

まず、数学は難しい科目だ。

「数学は難しい科目」これが根底にある。

初見で分からないのは当然なのだ。

今僕たちが高校で学ぶ数学というのは、ニュートンやライプニッツやハミルトンといった大数学者が生涯をかけて発見した産物だ。

そうやすやす高校生に理解されては、彼らも穏やかにはいられないだろう。

 

さて、真面目に話そう。

数学の苦手意識は日本の悪しき教育観のせいで生まれる。

 

「分からないところは放置するな!」

「分からないところは分かるまで考えろ!」

こういった学校の先生の指導により、初見では到底理解できない問題を延々と考えさせられる。

結果、数学アレルギーを発症し数学ができなくなってしまう。

 

分からないところを考え続けても、殆どの問題は分からないままだ。

先生に聞いても理解できないことがしばしばあるだろう。

そのまま我慢して勉強を続け、「自分には数学の才能がないのだ」と思い込んでしまう。

こんな教育だから数学嫌いが続出し、みんな文系に逃げてしまう。

 

数学は難しい科目だ。

だから一発で理解しようとするのは無茶である。

はじめは分からなくても仕方ないのだ。

そこで生まれたのがこの言葉だ。

「はじめ分からないのは当たり前、いつか分かる日がくるさ」

 

こういう姿勢で、分からないところはいったん放置して勉強を進めていた。

すると、いつのまにか数学弱者から数学強者に昇りつめていた。

 

「分からない問題はどうしたの?」

当然の疑問だ。

お答えしよう。

 

あとになって無茶苦茶理解できた。

分からない問題に遭遇したら

「はじめは分からないのが当たり前、いつか分かる日がくるさ!」

この姿勢でバンバン飛ばして、どんどん次の問題を理解していった。

 

そうして一通り終わったところで、再び分からないところを振り返ると・・・

 

無茶苦茶理解できるのである!

 

「初見で分からないのは当たり前、いつか分かる日がくるさ」

あなたも肝に銘じておいて欲しい。

取り組む数学の参考書は数冊に絞るべきだ

多くの受験生は勉強の焦点がズレている

進学校に通っていた、ある医学部志望の友人の話だ。

彼は3年の春から東進に通った。

そして、彼は僕に言い放った。

「塾に行かずに偏差値40から旧帝目指すなんて馬鹿だと思うぞ」

 

ちなみに、夏休み明けの全統記述模試で僕は友人に追いついた。

10月の全統記述模試では圧勝した。

そのまま僕は旧帝と早慶に合格した。

 

友人はというと・・・

 

国立はおろか底辺私立の医学部にも受からなかった。

 

夏休みに帰省し、浪人中の友人と再会した。

彼はこんなことを言っていた。

「現役の時は東進に通ったのが間違いだった!」

「国立医学部志望だから駿台の方がよかった!」

「今は新数学演習という最難関の参考書にも取り組んでいる」

 

「そういうことじゃない。受かるように勉強するだけなのに・・・」

と思いながら、僕は彼を応援した。

 

勉強の原則を理解していれば「どこの塾か」なんて無関係なことは容易に分かる。

勉強は原則通りに進めていくだけで偏差値は上がるものだ。

こういったことに気付けないと大学受験の泥沼にはまる。

 

案の定、友人は何年か浪人したが国立大学はおろか私立の医学部にも合格できなかったらしい。

今は名もなき私立大学の薬学部に通っているそうだ。

 

あなたには大学受験の泥沼にはまって欲しくない。

だから、数学の勉強法の原則を必ず知っておいて欲しい。

それでは詳しく書いていく。

基礎→応用→過去問の流れ

難関大学を目指す受験生の中には、塾で大量の講習を取り、何十冊も参考書や問題集をこなそうとする人がいる。

本当に塾に通う必要があるだろうか?

何十冊も参考書をこなさなければ合格点は取れないのだろうか?

確率だけ、図形だけに特化した参考書に時間をかける必要あるのか?

その前にやるべきことがあるのではないか?

 

大学受験の数学で、本当にやるべきことを考えてみて欲しい。

あなたが思っているより何倍も少ない労力で済む。

 

受験勉強の目的は「志望大学の入試問題で合格点をとること」だ。

志望大学の入試問題で合格点をとるには、過去問(+Z会)を解けるようにすれば良い。

過去問を解けるようにするには、過去問と同じ難易度の参考書を理解すれば十分だ。

過去問と同じ難易度の参考書を理解するためには、基礎的な参考書を理解するだけでいい。

 

つまり、大学受験の数学の勉強は原則、次の3ステップだけである。

  1. 基礎的な参考書を理解する
  2. 志望大レベルの参考書を理解する
  3. 過去問やZ会で演習を積む

つまり、参考書は基礎と応用の2冊で済む。

大学受験 数学のステップ別の勉強法

基礎レベル

断言する。

基礎レベルの参考書は1冊で十分だ。

(数学は1A、2B、3の3冊に分かれていることが多いが、合わせて1冊とする)

 

ちなみ「基礎が大事だ」という妄言は無視していい。

バカの一つ覚えのように、
基礎をいつまでもいつまでもやってる人がいるが時間の無駄だ。

どんなに微積の基本を理解しようとも、回転体の問題は解けない。

 

基礎的な事項がある程度頭に入ったら、すぐに応用レベルの参考書に移行しよう。

 

応用レベルの参考書が難しいと感じてもすぐに基礎に立ち返る必要はない。

なぜなら、応用レベルの問題がすらすら理解できることはないからだ。

どんなに基礎を理解していようが関係なく、応用レベルの問題は難しいのだ。

応用レベルの参考書は、解説を読んで理解できればそのまま取り組もう。

応用レベル

応用レベルの参考書も1冊で十分だ。

(1A、2B、3と分かれているものは合わせて1冊とする)

 

応用レベルの参考書は、細かく分野分けされているものもあるが、無視していい。

旧帝・早慶志望者は、「標準問題精講」か「1対1対応の演習」のどちらかを選ぼう。

 

どちらも旧帝、早慶に合格するのに十分な網羅性と難易度をほこっている。

おすすめは標準問題精講だ。

コンパクトなのでどこにでも持ち運べる。電車でも読める。

それに、標準問題精講は僕が受験生時代使っていた。

数学 標準問題精講 amazon

 

標準問題精講や1対1対応の演習といった応用レベルの参考書は、はっき言って難しい。

初見だと、解説を読んでも分からないことが何度もある。

そういうときは、魔法の言葉を思いだそう。

「はじめは分からないのは当たり前、いつか分かる日がくるさ」

標準問題精講か一対一を終えたら過去問に取り組もう。

過去問

標準問題精講が終わったら過去問に取り組もう。

 

ここで注意だ。

過去問はあなたが思っているより解けない。

 

「難しい参考書を必死にやったのになんで・・・」

こうならないために言っておく。

 

考えてみて欲しい。

一般的に国立の二次試験や私立の一般入試の合格点は5~6割程度だ。

 

例えば、東北大学の数学の問題は全部で6問だ。

5~6割とろうとしたら、3完1半とか、2完3半とか、1完5半とか。

極端な例だと6半で合格できる。

 

つまり、二次試験の問題はほとんど解けなくていいのだ。

3問も完答できれば上位で合格できる。

 

勉強段階で、過去問が解けないのは当然なのだ。

3~4割くらい手が付けられればそのまま取り組んでしまっていい。

 

ちなみに、「過去問パワー」というものが存在する。

僕も始めは、過去問がほとんど解けなかった。

しかし「名古屋大学の15か年」という過去問集を終わらせたら、本番では4題中2完2半という高得点を叩き出すことができた。

 

過去問の勉強法を下記事に書いた。

大学の過去問はいつから始めればいいの?使い方を徹底解説!

数学 勉強法 | マーチ 関関同立 中堅国公立 編

基礎問題精講だけでマーチ 関関同立 中堅国公立は合格できる

初学者におすすめの参考書は基礎問題精講だ。

現に僕も偏差値40のときに基礎固めとして基礎問題精講を使った。

 

基礎問題精講は高校数学の基礎しか扱ってないが、これだけでマーチや関関同立、中堅の国立大学に十分合格できる。

というのも実は、マーチや中堅国公立大学は、基礎的な問題だけで合格点に達するからだ。

もし難問が出題されても合格には影響しない。

なぜなら、受験生は誰も難問が解けないからだ。

 

あれもこれもとやる必要はない。

基礎問題精講と過去問だけで短期間で偏差値40からマーチに合格できる。

基礎問題精講の使い方 | マーチ 関関同立 中堅国公立大学

基礎レベル=マーチ、関関同立、中堅国公立大学レベルだ。

よって、使う参考書は基礎問題精講だけでよい。

 

基礎問題精講は4周しよう。やり方は下記のページを参考にして欲しい。

知っておくだけで誰でも簡単に勉強の効率が上がる7つの方法

 

基礎問題精講が終わったら志望大学の過去問を解こう。3~4割程度は手がつけられるはずだ。

解説を読めば、ほとんど理解できるだろう。

 

マーチ、関関同立を目指す方は、複数の大学、学部を受けるだろうから、合わせて4学部分、直近3~4年分の過去問を繰り返そう。

 

中堅の国公立大学を目指す方は、10年分の過去問を受験日まで何度も繰り返しやろう。(赤本は3~7年分しか載っていないので、中古をアマゾンで漁ることになるかもしれない)

 

過去問は必ず4周以上取り組むべきだ。

過去問10年分の内容が頭に入れば、あなたは確実に合格点を取る実力を手に入れることができる。

数学の勉強法 | 旧帝・早慶 編

基礎問題精講はさらっと終わらそう

基礎問題精講は標準問題精講の橋渡しとして使う。

旧帝、早慶志望のあなたは2周もすれば十分だ。

標準問題精講をこなす内に基礎なんて自然に定着する。

 

標準問題精講の解説を理解するために、基礎問題精講に取り組むのだ。

ある程度、基礎問題精講で受験数学の基礎が頭に入ったら、すぐに標準問題精講に移行しよう。

標準問題精講の使い方

標準問題精講を4周しよう。やり方は下記に従おう。

知っておくだけで誰でも簡単に勉強の効率が上がる7つの方法

 

標準問題精講は旧帝や早慶レベルの参考書だ。

非常に難易度が高い。

1問理解するのに30分かかったりする。

 

ここで、

「初見で分からないのは当たり前、いつか分かる日がくるさ」

この言葉の威力が発揮される。

 

解説を読むと・・・

「そんなもん思いつくかボケ!!」

と、連呼することになるだろう。

ちなみに僕も連呼した。

 

1周目は100回くらい「分かるかボケ!!」と連呼していた。

しかし、2周、3周と周回を重ねる内に、分からない問題は殆どなくなっていった。

 

4周目では1周目に「思いつくかボケ!!」と吐き捨てた問題の解法に、必然性すら感じるようになっていた。

 

4周目が終わったのは夏休みだ。

夏休み明けの河合塾の全統記述模試で数学の偏差値が急上昇し、初めて旧帝でE判定以外の判定を出すことができた。

Z会と過去問で理解を定着させる

偏差値40で勉強のスタート切ってから、夏明けの全統記述模試で偏差値65オーバーを叩き出すまで、問題を読んで解説を理解するだけの勉強だった。

 

実際に偏差値65を超えても、旧帝の過去問はやはり難しかった。

偏差値65程度じゃ、安定して合格点を取るのは至難の業だ。

 

そこで、過去問に加え、Z会の演習を9月から開始した。

Z会は志望大学の難易度に合わせた教材で学習でき、直前期には即応講座といって志望大学の予想問題で対策できる。

問題の質が高く、非常に有意義な問題が多い。

 

Z会と過去問の勉強法は下記事を参考に。

Z会 独学 | Z会は大学受験の裏技である

大学の過去問はいつから始めればいいの?使い方を徹底解説!

 

ちなみに10月の最後の全統記述模試ではA判定が取れた。

物理や化学はZ会で演習を積むことで急激に偏差値が伸びた。

効率よく勉強すれば、数学って思ったほどきつくない

効率よく勉強法すれば、
偏差値40でも、数カ月で旧帝や早慶の難解な数学を解けるようになる。

 

あれもこれもと手を出さず、必要十分な参考書で勉強するべきだ。

 

また、数学の勉強をするときはマジックワードも頭の片隅に置いておこう。

「初見で分からないのは当たり前、いつか分かる日がくるさ」

 

他の科目の勉強法は下の記事より。

英語:大学受験 英語 | 参考書4冊で旧帝早慶に受かる英語の勉強法

物理:物理で偏差値70突破 !劇的に成績が上がる勉強法【保存版】

化学:大学受験の化学の勉強法 | 初学から偏差値70突破

数学のおすすめ参考書

マーチ、中堅国立志望

  • 基礎問題精講(おすすめ)

まともなものは基礎問題精講しかない。

旧帝、早慶志望

おすすめは基礎問題精講と上手く接続しやすい標準問題精講だ。

1対1対応の演習も問題が洗練されているためおすすめだ。

レベルもボリュームもほぼ互角。

レイアウトや解説の好みで決めて欲しい。

僕は、愛用していたので標準問題精講を勧める。

 

それとZ会は必須だ。

特に、難関大学受験者は記述力を鍛えなきゃ合格は難しい。

学校の先生や塾の先生に添削してもらってもいいが、彼らの添削は本当に信用できるだろうか?

個人のノウハウには限界がある。

 

それだったら、難関大学に特化していて、添削を強みとしているZ会に投げてしまった方が賢い選択だと思う。

当時の僕はそう思って、Z会にお金を投資した。

結果、旧帝・早慶に逆転合格。

本当に価値あるものに投資した僕の戦略勝ちである。

 

Z会についてはこちらの記事を参考にして欲しい。

Z会 浪人 | 浪人生はZ会を使えば楽して難関大学に合格できる

Z会 独学 | Z会は難関大学受験の裏技である

 

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旧帝・早慶に逆転合格したいのなら独学しかない。

偏差値40でも旧帝・早慶に合格できる方法を書いた。

10分で読んで下さい。

旧帝早慶に逆転合格するための大原則

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